Hằng Đẳng Thức Bậc 3 – Các Hằng Đẳng Thức Mở Rộng Cơ Bản Và Nâng Cao

Trong những hằng đẳng thức này, một bên dấu bằng là tổng hoặc hiệu và bên gọi lại là tích hoặc lũy thừa. Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ được in trong sách giáo khoa bậc trung học cơ sở ở Việt Nam và được in rất nhiều trong bìa sau của vở viết cấp II hoặc cấp III của học sinh.

Đang xem: Hằng đẳng thức bậc 3

Contents

READ:  Điểm Chuẩn Đại Học Luật Tphcm 2019 Cao Nhất Là 23 Điểm, Trường Đh Luật Tp

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

*
*
*
*
*
*
*

1. Bình phương của một tổng

*

2. Bình phương của một hiệu

*

3. Hiệu hai bình phương

*

4. Lập phương của một tổng

*

5. Lập phương của một hiệu

*

6. Tổng hai lập phương

*

7. Hiệu hai lập phương

*

Ngoài ra, ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên. Thường sử dụng trong khi biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,…

Hệ quả 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

8. Tổng hai bình phương

*

9. Tổng hai lập phương

*

10. Bình phương của tổng 3 số hạng

*

11. Lập phương của tổng 3 số hạng

*

Các hằng đẳng thức mở rộng

Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc 2

*

*
*

Hằng đẳng thức đáng nhớ với hàm bậc 3

*
*
*

*
*
*
*
*
*

Hằng đẳng thức dạng tổng quát

*

(1) với n là số lẻ thuộc tập N

*

Nhị thức Newton

*
*

9 dạng toán ứng dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Dạng 1 : Tính giá trị của biểu thức

Bài 1 :tính giá trị của biểu thức : A = x2 – 4x + 4 tại x = -1Giải.Ta có : A = x2 – 4x + 4 = A = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2Tại x = -1 : A = ((-1) – 2)2=(-3)2= 9Vậy : A(-1) = 9

Dạng 2 : Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến

B = (x – 1)2 + (x + 1)(3 – x)Giải.B =(x – 1)2 + (x + 1)(3 – x)= x2 – 2x + 1 – x2 + 3x + 3 – x= 4 : hằng số không phụ thuộc vào biến x.

Xem thêm: Những Câu Nói Hay Về Gia Đình Lay Động Lòng Người, 999+ Những Câu Nói Hay Về Gia Đình ❤️❤️❤️ Nên Đọc

READ:  Cap Về Tình Yêu Ngắn Gọn Lãng Mạn Nhất, 749+ Stt Hay Nhất, Những Câu Nói Hay Về Tình Yêu

Dang 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

F = x2 – 4x + 4 – y2Giải.Ta có : F = x2 – 4x + 4 – y2= (x2 – 4x + 4) – y2 = (x – 2)2 – y2 <đẳng thức số 2>= (x – 2 – y )( x – 2 + y) <đẳng thức số 3>Vậy : F = (x – 2 – y )( x – 2 + y)Bài 1: A = x3 – 4×2 + 4x= x(x2 – 4x + 4)= x(x2 – 2.2x + 22)= x(x – 2)2Bài 2: B = x 2 – 2xy – x + 2y= (x 2– x) + (2y – 2xy)= x(x – 1) – 2y(x – 1)= (x – 1)(x – 2y)Bài 3: C = x2 – 5x + 6= x2 – 2x – 3x + 6= x(x – 2) – 3(x – 2)= (x – 2)(x – 3)

Dạng 8 : Tìm x. biết :

x2 ( x – 3 ) – 4x + 12 = 0Giải.x2 ( x – 3 ) – 4x + 12 = 0x2 ( x – 3 ) – 4(x – 3 ) = 0( x – 3 ) (x2 – 4) = 0( x – 3 ) (x – 2)(x + 2) = 0( x – 3 ) = 0 hay (x – 2) = 0 hay (x + 2) = 0x = 3 hay x = 2 hay x = –2vậy : x = 3; x = 2; x = –2

Dạng 9 : Thực hiện phép tính phân thức

Tính giá trị của phân thức M =

*

tại x = –1Giải.

Xem thêm: Bậc Tam Cấp Là Gì? Cách Tính Bậc Tam Cấp Trong Nhà Hướng Dẫn Cách Tính Bậc Tam Cấp Chính Xác Nhất

ta có : M =

*

=

*

Khi x = -1 : M =

*

Vậy : M =

*

tại x = -1 .

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Thông tin tổng hợp