a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có hai tia Oy và Oz mà (widehat {xOy} < widehat {xOz}) (vì 40 < 120 )
Nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Do đó: (widehat {xOy} + widehat {yOz} = widehat {xOz})
=> 40 +(widehat {yOz}) = 120 (do (widehat {xOy} = {40^0};widehat {xOz} = {120^0}))
=> (widehat {yOz})= 80
b) Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên:
(widehat {xOm} = widehat {mOz} = frac{{widehat {xOz}}}{2} = {60^0}) (1)
+ Vì (widehat {x’Oz}) và (widehat {zOx}) là hai góc kề bù
=> (widehat {x’Oz} + widehat {zOx} = {180^0})
=>(widehat {x’Oz} + {120^0} = {180^0}) (do (widehat {zOx} = {120^0}))
=> (widehat {x’Oz} = {60^0})(2)
+ Vì (widehat {x’Om}) và (widehat {mOx}) là hai góc kề bù
=> (widehat {x’Om} + widehat {mOx} = {180^0})
=>(widehat {x’Om} + {60^0} = {180^0}) (do (widehat {mOx} = {60^0}))
=>(widehat {x’Om} = {120^0})(3)
+ Từ (1), (2) và (3) =>(widehat {x’Oz} = widehat {zOm} = frac{{widehat {x’Om}}}{2})
Nên tia Oz là tia phân giác (widehat {x’Om})